◎王宏恩/美國杜克大學政治所博士候選人

 

今年六月開始,美國民眾每天打開電視新聞,頭條幾乎都是共和黨參選人兼地產大亨川普Trump又在什麼地方放砲。自從參選以來,川普把黑人、女人、中南美洲移民、亞洲移民全罵了一輪,要在2016總統大選獲勝的機率很低,但現階段各民調都顯示川普非常有可能代表共和黨出線。而在台灣,2014的台北市長選舉中,國民黨派出的連勝文大敗,但在事前的黨員投票中,連勝文得到超過2/3的票大勝。為什麼堂堂百年大黨,明明準備多年希望追求勝選、獲得執政機會,卻在最後一步提名了比較極端的候選人,最後輸了大選呢?

這篇文章希望從這個問題出發,簡介最簡單的雙層賽局的概念,說明政治學的形式理論(Formal Theory)到底在做什麼。俗話說,所有的模型都是錯的,但有些比較好用(All models are wrong; but some are useful)。現實世界有太多的複雜與不可預測性,因此人類會試著抓住混亂中幾個最重要的概念,把大致的輪廓給抓下來做成模型。模型方便人們思考與交流,同時知道大方向、也更容易知道模型不足與需修正之處。

 

大選賽局與中位選民定理

在政治科學中,有關於選舉的模型幾乎都是從Downs在1957年提出的空間投票模型出發的 ( https://en.wikipedia.org/wiki/An_Economic_Theory_of_Democracy )。如下圖一,假設在大選中只有一個最重要的議題,以台灣為例就是統獨。假設這議題是一個連續變數,最左邊是極端支持統一、稍微右邊一點變普通支持、再到最右邊是極端支持獨立。同時,假設大選中一共有15位選民,5位是泛藍、5位是無黨派傾向、5位是泛綠。而這15位選民均勻的站在這議題軸線上,站的位置是那位選民最希望台灣未來走向的統獨程度。舉例來說,從右邊數過來第四位的淺綠選民,他希望未來的候選人把台灣帶去的統獨方向是偏獨、但也不是極端獨立,而是剛剛好落在他站的位子。

 

1圖一、統獨議題軸線以及藍綠選民空間分佈

 

每一位選民都有一個統獨的偏好,選民會投給哪個候選人呢?Downs的假設是,每一位選民都會投給離他最近的候選人。舉例來說,下圖二中有一位選民小W,他站在偏獨的立場,此時有3位候選人,也分別在大選中公告了各自的立場,那選民小W他會選擇的候選人會是1號,因為1號跟W只差2格,2號跟W差4格,3號差9格。因此對小W來說,雖然沒有候選人跟他的統獨立場完全一模一樣,但選1號的話他當選後實現的政策離W的理想是最接近的。(這是以距離做為偏好計算的假設,但學界亦有另一種同時包含距離與方向的計算方式,例如這篇 (http://journals.cambridge.org/abstract_S0003055400082277))

 

 

2圖二、偏獨選民小W與3位候選人的統獨立場,依Downs假設,W較支持No1

 

在知道選民立場分佈、也知道選民會怎麼投票後,候選人要怎樣才會勝選呢?這邊,Downs提出了最著名的『中位選民定理(Median Voter Theory)』,也就是只有2位候選人,而候選人要極大得票時,得站在選民分佈裡中位數(Median)的選民所在的位置。例如在圖三中,候選人1號站在所有選民的中位數的位置(從右或從左數都是第8位選民),而候選人2號站在旁邊一點點偏統一的位置。假如每位選民都照圖二的假設投票,投給離自己最近的,那候選人1號會得到9票,包括他右邊所有票、腳下同位置的、跟左邊1票,而候選人2號會得到6票,包括左邊所有票、腳下同位置的、跟右邊1票。事實上,讀者可以自行用手計算看看,假如1號選定中位選民,2號不管選圖上任何其它位置,不管左邊右邊,得到的票數一定都會小於1號,因此中位選民一定是最佳策略。最後,兩個候選人會都擠在中位選民的位置,任何離開中位選民位置的候選人就輸了,達到賽局的均衡解 (https://zh.wikipedia.org/zh-hant/%E7%B4%8D%E4%BB%80%E5%9D%87%E8%A1%A1%E9%BB%9E )。

 

3圖三、站在中位選民立場的候選人會在大選中獲勝

 

這個模型雖然簡單,但可以說明非常多選舉裡看到的現象。例如,很多人會罵說兩大黨的政策立場看起來都一個樣,這是因為兩大黨都想要站在中位選民的位置勝選,看起來當然會很像;同時,候選人們不只宣稱自己站在中位選民,還要同時罵對手是極端派、想把對手推離中位選民的位置(無論是事實上、或是選民心目中)。另一方面,中位選民定理也是在這樣嚴格的條件下才成立:要2位候選人、多數決、1個議題、選民都照跟自己的距離差投票。

 

黨內初選與雙層賽局

然而,現實世界不是像憨人所想的那麼簡單。在最重要的各項大選中,候選人要能出線,往往要先通過黨內初選的考驗。在這個模型中,一共有5位泛藍的選民,而假設藍營正準備要透過黨員投票初選,選出代表藍營的候選人。在圖四中,虛線左邊代表初選的狀況:兩位藍營候選人,1號是在全體選民中比較溫和派,卻是在藍營選民中比較極端的位置;2號在全體選民眼中是極端派,卻在藍營選民中的中位選民的位置。假如藍營選民都在初選中照自己立即的想法投票,那麼2號會獲得3.5票,1號獲得1.5票,2號將代表藍營出馬競選。

4圖四、黨內初選與候選人策略

 

聰明如你一定馬上發現問題在哪了。假如1跟2是直接選大選,面對對手,1號會拿到比2號還多票。但今天是黨內初選,只有藍營投票,因此2號會先被選出來,但在之後大選的全體選民中反而是在更極端的位置,2號選贏的機會更低,對手只要隨便站在他右邊就贏了。這就是現在美國共和黨的困境:川普遠比小小布希(Jeb Bush)更極端,布希參選的話比較能拿到較多票,包括中南美洲移民選民(布希從小就被要求苦練西班牙文,就是為了參選)。但今天共和黨要先黨內初選,而黨內初選投票率往往超低,因此都是黨內極端份子出來投票,如同圖四裡的深藍。假如深藍2位都出來投,淺藍只有1位出來投,那初選中的中位選民甚至會在深藍區,整個大黨最後就是極深藍的候選人出線進入大選,最後被對手殺個大敗。以2014年台北市長選舉為例,在政大選研中心於選後的面訪民調中(http://www.tedsnet.org/main.php ),台北市民有56%是不統不獨的中立派、30%獨派、僅有14%是統派,但是連勝文被高達82%的台北市民認為是統派(同時,柯被58%認為是獨派),在這種比例下,連勝文在國民黨初選大獲全勝,卻在之後台北市長大選讓國民黨處於更不利的位子。

假如考量到之後的大選,那政黨候選人一開始應該就要站在溫和派的立場、甚至直接站在全體的中位選民區。但站在那,假如黨內不買帳,光是黨內初選就輸給其它同黨同志了,根本出不了線。因此,這就是大黨候選人的雙層賽局困境:不夠極端的話贏不了初選,但太過極端的話會贏不了大選,那到底要站在哪才好?文章至此,讀者可以自行想想看,假如自己是候選人,應該要怎麼做呢?

在實際政治角力中,各政黨已試著透過各種制度來減輕這個問題。舉例來說,台灣的藍綠營有時會用全民調,直接看誰比較有機會贏得大選。又或者是候選人直接跳換位置,在初選時比較極端,進入大選就改口說自己很溫和。

但這兩個方法都有很大的缺點。

第一,假如政黨候選人都用全民調,那黨員交黨費做什麼?退出在家等電話就好了啊!再者,假如都只看全民調,那政黨的理想性與獨特性在哪呢?事實上,美國共和黨內的茶黨份子Cruz等人就曾認為,現在美國兩大黨太像了,但走的路都是錯的,共和黨寧可推出立場極端鮮明的候選人,短期輸個幾次沒關係,等有朝一日選民發現對手的政策大大的錯了,就會回到有鮮明不同選項的共和黨的懷抱。台灣的觀世音在出關後似乎也抱著相同的看法。

第二,假如候選人立場改來改去,民眾早就都看在眼裡,在網路盛行的時代只是會一直被翻舊帳打臉,也容易成為對手攻擊的素材,亂換立場是會被選票懲罰的,而且亂換立場的話更會被懷疑候選人的誠信為何。

 

小結

因此,雙層賽局對於候選人與政黨來說,都是個困難的問題。因為同時有黨內初選與最後大選,所以政黨顧此失彼,有時派出在大選贏不了的極端派候選人出來應戰,最後輸了選舉。那要怎麼辦呢?又身為選民,我們應該原諒候選人因為雙層賽局而換位子,還是應該要強力要求候選人要貫徹始終呢?

雙層賽局模型的答案,會隨著選民分佈、候選人的目的(要代表參選就好、還是要贏)、選民短期長期的策略思考、對手的策略都會影響,因此有興趣更進一步進修者可以試著買本賽局理論的書、選一門線上課程來開始賽局之路。本篇文章以最簡單的賽局模型,試著把現實生活複雜的選舉簡化,並透過模型解釋現有政治現象、並討論可能的解法優劣,這就是政治科學裡賽局理論學門的前進方向。


【專書推薦】有興趣更進一步進修者可參考:

Thomas C. Schelling 著,張華、高銘淞等譯。入世賽局(The Strategy of Conflict):衝突的策略。五南。2006/11/01 。

 

 

接收最新文章訊息,歡迎支持菜市場臉書專頁訂閱 RSS

本文採用創用CC姓名標示-非商業使用-禁止改作 4.0授權,歡迎轉載與引用。轉載、引用本文請標示網址與作者,如:王宏恩 為什麼百年大黨會派出選不贏的激進候選人?雙層賽局的思考 (引自菜市場政治學 http://whogovernstw.org/2015/09/12/austinwang11/)

為什麼百年大黨會派出選不贏的激進候選人?雙層賽局的思考
Tagged on:         

9 thoughts on “為什麼百年大黨會派出選不贏的激進候選人?雙層賽局的思考

  • September 12, 2015 at 11:28 am
    Permalink

    在文末補上收到的評論與回應:

    讀者評論:
    『這篇理論是不錯,但舉的兩個例根本只是給外行人看,實際很可能根本不是這樣。

    連勝文在一年前初選時有比丁守中在藍綠光譜中更藍很多嗎?連勝文當初能勝選,基本上大多數政治分析家都認為是:1. 銀彈打廣告優勢 2. 當時他的形象的確還算清新,有時還會罵罵馬政府幫自己加分 3. 蔡正元最後率眾倒向連勝文。尤其是2,即使在當時各項民調直接和柯文哲/姚文智直接相比,連的表現和丁也是不相上下。連最大的問題是腦袋、實力完全不如人,等到選戰一久越來越多民眾發覺他根本是庸人一位,假如當初國民黨黨內初選有更多辯論的空間,或許連不會那麼輕鬆拿下初選。這篇文章在討論黨內初選,卻沒有提過任何一次丁守中。

    第二個例子可能是因為這篇文章陸續慢慢寫,最近才完稿,不然這位作者對時事的追蹤恐怕慢得不只一拍。雖然以亞洲人觀感會覺得Trump這種狂人根本不可能當選,但實際上Trump和最有可能代表民主黨的Clinton的拉鋸也越來越小。甚至有的民調已顯示Trump會贏過Clinton (http://www.realclearpolitics.com/…/general_election…)。雖然以亞洲人來說我會覺得Trump當選是個災難,但我也想看看Trump如果真當選作者會作何感想。』

    作者回應:『 哈哈,他講的評論我完全接受,也的確是事實,我舉例的時候確實有在現實的複雜性以及理論過於簡化間做爭扎,這兩個例子也的確不是最好
    關於第一點,在證據上也只有全民調跟黨員投票,我提到的是黨員投票的極端差異,但到底是哪些黨員投、投票理由為何,的確是沒有進一步的證據。但是TEDS的資料中有高達50%的人認識到勝文跟權貴有關,而這跟連戰在兩岸中的角色、以及勝文自己在之後跑去跟習進平握手,假如黨員們在初選時就已經清楚他未來這樣的表態,後面的理論才比較有依據(但相對的,還是沒有丁守中的位置,也許當時丁受到的刪除軍公教慰問的黑函影響,這黑函造成的效果也許會讓丁是比較偏綠的)
    關於第二點,其實我在完稿過程中是有看到民調接近的狀況,但同樣的我也看到共和黨內許多位寫手一直在討論與呼籲共和黨員何時”會清醒”,離初選投票還有半年多,我目前還是跟Nate Silver站在一起,認為現在的民調無法成為黨內初選或最後大選的結果,因為共和黨選民也許最後會認為大選勝選比較重要,而Trump被仇恨值超高,美國白人選民又快過不了半了(不過這樣我就不太適合舉這個例子了,應該舉更早以前的幾個例子)』

    Reply
  • September 12, 2015 at 4:51 pm
    Permalink

    第二段第一行倒數第六個字應該是「裡」誤植為「理」。

    Reply
  • September 20, 2015 at 2:26 pm
    Permalink

    全民調也有可能選出極端值唷,如果今天我是綠的,而這項民調是針對藍營候選人,我為了希望我支持的候選人獲勝,我會選擇對方當選機率最小的候選人

    Reply
  • Pingback: 候選人配對遊戲的原理與2016各黨候選人政策分佈圖 | 菜市場政治學

  • Pingback: 為甚麼特朗普在全國大選勝出的機會不及其他共和黨候選人,還會得到黨員選擇? • IR-Basilica

  • Pingback: 為什麼川普如此受歡迎—從「羅賓漢悖論」談起 – 菜市場政治學

  • November 11, 2016 at 7:26 pm
    Permalink

    今天回來看這篇…XD

    Reply
  • Pingback: 總統怎麼「使用」民調?白宮解密檔案的統計分析 – 菜市場政治學

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *