票投國民黨還是不投民進黨：支持率消長與跨層次推論

◎張育誠／台灣大學社會所研究生

 

※本文改寫自上廁所看統計兩篇文章

 

民進黨大敗意味著「綠轉藍」發生了嗎？還是只是藍綠支持者是否出來投票的各自消長？前些日子葉高華老師的一文提醒：「得票率可能誤導人……要談選舉變遷，支持度是比得票率更可靠的指標。其分母是選舉人數而不是有效票數，反映某黨能夠從所有選民當中獲取選票的能力。」

得票率 = 得票數 / 有效票數

支持率 = 得票數 / 有選舉權人數

如果單單看得票率，民進黨在台灣所有選區幾乎是大幅流失，而國民黨大幅增加。但是如果看支持率就很有意思了，其實各縣市藍綠板塊的消長模式並不相同；像是鄭文燦的支持率實際上比陳其邁還要低，可是卻大敗國民黨。

本文分為為兩個部分，首先試圖分析2014-2018年間，各縣市村里層級的兩黨支持率變化；再來透過跨層次推論(Ecological Inference)的方法，估計個體層次從2014到2018的投票變化，了解本次選舉中「民進黨大翻盤」現象背後的原因。

 

1. 兩黨村里層次支持率的變化

接下來的散佈圖，是以村里為單位，分析國民兩黨的支持率在2014至2018年間的變化。圖表部分為了呈現整體趨勢，我刪除分布於2個IQR外的極端值。如圖1X軸代表民進黨支持率的衰退，值越大代表出來投給民進黨的人變少了；Y軸則代表國民黨支持率的提升，值越大代表出來投給國民黨的人變多了。因此，若是縣市大部分的村里（點點）坐落於紅色區域，則代表相較2014的選舉，此次選舉藍綠板塊變化的主要是藍營支持者增加；若大部分坐落於橘色區域，則代表主要是綠營支持者減少。

圖1

 

• 高雄與台中，兩個支持率變化不同的縣市

以兩個民進黨同樣慘敗的台中與高雄為例，高雄藍綠板塊的變化，主要動力來自於國民黨支持率的增加；而臺中市的變化主要來自於民進黨支持率的衰退。當然高雄民進黨的支持率有衰退、台中國民黨的支持率也有增加，但力道小於主要動力。

 

 

• 民進黨桃園大贏還是藍營支持低迷？

比較有趣的是桃園，這次是鄭文燦大勝嗎？恐怕只是國民黨未成功動員支持者投票，然後民進黨有穩住支持者，沒有流失支持率。在桃園，民進黨整體的支持率是31.8%，但號稱慘敗的高雄支持率是32.5%，其實比桃園還來得高。

 

• 台南國民黨有機會嗎？

至於過去一向號稱「鐵綠」的臺南市，這次國民兩黨的得票率接近，但看國民兩黨的支持率變化，只是民進黨支持率流失，但流失的選票完全沒讓國民黨的支持率增加，而且這個現象在台南各里似乎相當一致。這對於國民黨來說其實是個不好的訊號，即使在對手大幅流失支持率的情況下，自己的支持卻沒有增加任何一點。

 

• 各縣市的情形

以下是各縣市國民、兩黨支持率的變化，各縣市國民兩黨支持率的變化方式並不相同。另外，有幾點注意：

(1) 民進黨14或18年在部分縣市未提名，因此未列入分析

(2) 有部分村里在4年間合併或重劃，無法連結的村里將替除，但數量不多（台南稍多）。

(3) 台北市18年我仍將柯文哲與姚文智合併計算

• 倒戈究竟有沒有發生？

文章開頭提到，究竟「綠轉藍」倒戈的現象是否有發生？基本上倒戈的情形從整體資料中難以確定，還是需要民調的個體資料確認。以上的作法是退一步透過間接猜測，假設倒戈在某個縣市中是普遍發生，那各村里民進黨支持率變化與國民黨支持率變化，理應該高度相關，不過結果是很多縣市的相關係數相當低。

而且這個猜測有很強的假設，如果高雄市確實有大量倒戈，但是各區狀況不一樣，那繪製出來的圖可能也是低度相關；而上圖國民、兩黨支持率變化高度相關的南投與彰化等地區，事實上也無法肯定是「倒戈」發生，另一種可能是個村里民進黨支持者不投票的比例等於國民黨支持者出來投票的比例。

簡言之，此以上繪製村里藍綠支持率變化，最合宜的詮釋是了解各縣市是「投給國民黨變多」？還是「投給民進黨變少」？或是「國、民兩黨支持率的消長是否高度相關？」。至於在個體層次上，倒戈有沒有發生，只能依靠相關性做比較合理的猜測。

不過，若真的想試圖推論個體的情形，可以運用「跨層次推論」(生態推論 Ecological Inference) 的技術。

 

2. 從跨層次推論看倒戈情形

一般而言，整體資料不能推論個體層次的行為，會有「區位謬誤」的問題。例如一個經典的例子：移民越多的區域，識字率也越高。原因不是移民識字率比較高，而是移民居住在都市，而都市識字率較高。因此前文國民黨支持率變化與民進黨支持率變化的相關性，不能直接解讀為倒戈。

但是「跨層次推論」，可以克服這個問題，我主要使用Gary King的方法。簡單來說是在一些前提假設下，運用電腦模擬的方式，創造出數十萬套虛擬的個體資料，然後挑選出當中相似機率較高的出來進行估計。我透過R的”eiPack”套件進行分析，每個縣市大約模擬五十萬種個體資料可能的分配，根據機率挑選出當中合適的一千套樣本計算平均。以下交叉表均是運用跨層次推論出「個體層次在兩次選舉中的投票行為」。

• 高雄：藍營蜂擁而出

從高雄來看，綠營倒戈藍營僅佔7.2%，真正藍綠得票消長是靠動員出未投票的人出來投韓國瑜這群人，[未投14 , KMT18] 讓韓國瑜支持率足足多了12.6%；再加上今年不投票的14年綠營支持者，讓陳其邁少了5.8%。這種「出門投國民黨、窩在家不投民進黨」的效果，一來一往讓雙方支持率差了18.4%，換算成今年的選舉得票率，那是足足差了26%！

• 台中：綠營不出來投

至於台中，也與文章前半段的散佈圖所推測的一致，台中藍綠得票消長的主要原因，在於有7.7％民進黨2014年的支持者今年不願意出來投票。不過倒戈的也佔了5.6%。

• 台南：一票都不給國民黨

為了方便運算，台南部分我仍將有大量得票的虧雞與陳永和列入non 當中，視為未投票或沒投給國民兩黨人。台南的結果也如我所說，幾乎沒有倒戈的情形發生，而是大量民進黨支持者不投票或是投給其他黨籍的人。

• 桃園：藍營倒戈

桃園則比較意外，從跨層次推論的估計來看，跟我從前文散佈圖得到的預期有點不同，不少2014民進黨的支持者這次也沒出來投票，但有更多2014年藍營的支持者倒戈與不出來投，才造成這次國民黨支持率下降、民進黨維持的情形。

• 台北：鐵板一塊

這次選舉中，有部分人認為柯文哲在白綠分手後，相較2014似乎有爭取到更多淺藍的支持。不過從跨層次的分析來看，把民進黨跟柯文哲算一起的話，與2014年相比投票行為幾乎沒有任何改變。在前文村里層次的支持率變化也有類似情況。

 

• 各縣市結果

以下則是所有縣市的結果。簡單整理各民進黨翻盤縣市的「最大原因」如下：

藍色選民蜂擁而出：高雄

綠色選民不想出來：臺中、雲林、嘉義市、澎湖

由綠轉藍：宜蘭、彰化、南投

（註：南投上次也是國民黨贏，但這次林明溱縣長競選連任時大贏，是因為成功造成大量倒戈現象，所以也特別列上）

• 跨層次推論的限制

跨層次推論解決了區位謬誤的風險，不過，跨層次推論在做估計時有相當強烈的假設。舉例而言：各地區倒戈的情況，不能有空間上的相關性；倒戈的機率，不能因為該地區是藍營票倉還是綠營票倉而有所不同；或者，各村裡藍綠支持比例變異不夠的情況下，很可能也會導致估計上的問題。

當資料難以符合假設時，容易會造成估計上的偏誤；而且估計出來的個體資料並非真實資料，而是最可能符合的樣本，故此方法目前仍有爭議。要建立穩健的推論，最好還是要回到個體資料上。不過，個體資料也有個體資料的限制，撇除抽樣上的偏誤外，選舉中的敗選陣營支持者，經常會選擇不回答自己的投票傾向。