候選人配對遊戲的原理與2016各黨候選人政策分佈圖

◎王宏恩／杜克大學政治所博士候選人、廖達琪／中山大學政治所教授、陳柏宇／中山大學政治所助理教授

 

2016大選只剩幾天，不少網友還在困擾到底要把票投給哪位候選人或哪個政黨，一直滑手機、看朋友討論，看到大腦都資訊過載當機。為了舒緩大家的焦慮，有不少學術單位、網路媒體、以及公民團體推出了候選人配對遊戲：你勾選你對一些國內外重大議題或政策的態度，然後就跳出一排數字說你跟哪些候選人最接近、跟哪些候選人最遠。

然而，這些小遊戲可信嗎？這數字是真的，還是跟臉書上的心理測驗一樣結果是亂跳的？這樣的小遊戲對民主有幫助嗎？

本文作者曾親身參與2012年立委選舉時由中山大學、台灣大學、清華大學及中研院等政治及資管系所師生聯合開發的iVoter議題立場測驗系統，該系統與歐洲大學學院﹝European University Institute﹞合作，並也已出版兩本中英文學術專書。因此本文希望以政治科學的角度，來說明候選人配對遊戲是如何做出來、眉角之處為何、以及對選舉可能的影響。

這篇文章前半部會是一些數學與政治學的理論，中半部會是實務上的一些操作眉角、可能的偏差來源，最後半部將是筆者透過2016iVoter團隊收集的資料，自行畫出來的2016各大小黨立委議題空間分佈圖，而將會與2012年的結果進行比較分析，到底哪一黨相對來說移動了、哪些黨政策比較接近將一目了然。

 

圖片來源：iVoter網站。

 

投票建議系統Voting Advice Application

投票建議系統故名思義，就是希望更進一步的協助選民判斷要投給誰。早期發展最完善的、規模最大的，是協助2009歐洲議會投票的EU-Profiler。歐洲議會選舉橫跨全歐洲，有無數個不同議題傾向的政黨，選民要怎麼投票呢？很多新興政黨可能更沒聽過。因此EU Profiler擬出30個議題，先發問卷給全部參選的政黨填，再設計系統後給全歐洲選民填，最後告訴選民他跟哪幾個政黨比較接近。這個計畫在歐洲獲得不錯的迴響。

除此之外，世界各地的VAA系統包括了荷蘭的StemWijzer、日本Votematch、韓國的CCEJ與Montazu等。而在台灣，除了2012年跟2016年都針對立法委員選舉的iVoter議題立場測驗系統外，由於科技進步以及選舉熱度，在總統選舉包括了端傳媒，而在立委選舉也有沃草的立委出任務等。

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議題投票與空間投票理論

美國選舉研究中研究人的投票選擇共有三大理論：依個人背景投票﹝我是黑人就要投某黨﹞、依政黨認同投票﹝我長期愛某政黨，不管他推誰我都投﹞、以及依議題投票。議題投票的學理基礎，一般認為來自於Downs(1957)的經濟學模型：有一個重要的議題落在X軸上，一些人極端支持、一些人微支持、一些人中立、一些人微反對、一些人極端反對。例如筆者在之前菜市場文章中的圖例以及說明：

 

而候選人對這些重大議題可能也有自己的看法，因此他同樣會落在該軸上某處。此時選民就會比較自己跟各候選人的距離，進而選擇離自己最近的候選人，這樣才能期待未來政府施政會離自己的理想比較接近。

那麼，當有兩個議題、三個議題、三十個議題時該怎麼辦呢？同樣地，我們在國高中學過的兩點求距離公式就可以拿出來用了。在直角座標系中，我們學過兩點間距離是√((X1-X)^2+(Y1-Y)^2 )，而在三維空間則是√((X1-X)^2+(Y1-Y)^2+(Z1-Z)^2 )。這裡假設的距離都是歐幾里得距離，更高的維度則是以此類推。

 

相近程度與權重

換言之，假如你跟某候選人在大部份的議題都在一樣的位置，那你們兩的距離就很近。假如要進一步把距離換算成相近程度，那就只要把你跟各候選人的距離當分子，把全部候選人或全部選民間可能最遠的距離當分母即可。

例如有10題議題，A候選人全部大力贊成是+2，B候選人全部極力反對被標成-2，則任兩人可能的最大距離就是√((2-(-2))^2×10)=4√10。此時，假如我這個選民全部都是稍微贊成+1，那我跟A的距離就是√((1-2)^2×10)=√10，跟B的距離就是3√10，我跟A的相近百分比就是1-√10⁄(4√10)=1-0.25=75%，跟B就是25%。假如我是議題投票理論中理性的選民，因為我總和來講跟A比較接近，那我應該就要投A。

更進一步地，並不是每個人對每個議題都認為同等重要。有些人認為核四特別重要、有些人則是死刑、更有些人是九二共識。所以在計算距離時，重要的議題就乘以比較高的權重，不重要的議題就刪去權重，最後再除以全部權重相加的分母，就能得到不同權重下的距離以及相近程度，√((w1(X1-X)^2+w2(Y1-Y)^2+w3(Z1-Z)^2)/(w1+w2+w3))。如何？很簡單吧？

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議題選擇與答案來源才是關鍵

然而，在知道計算方式之後，真正的兩大重點來了：第一，該放哪些議題？第二，候選人們的議題態度是怎麼來的？

從前面的公式可以知道，放哪些題、放多少題都會影響選民跟各候選人間的距離關係。有些網路平台是營運的人自己選一些覺得重要的議題、或是正好各候選人都有表態的議題，可是這樣的計算方式可能受限於選舉過程中的時空環境，使包含的議題範圍不足。iVoter與沃草的議題選擇方式，是透過分析過去四年的新聞以及立法院各個會議記錄，透過資料探勘的方式選擇數個重大且並未有結果的議題。這樣的優勢在於這些議題也很可能被接下來當選上的議會討論。但這作法可能導致篩選題目較多(2016高達27題)，以及觸及敏感議題，候選人及政黨或會以「中立」迴避。

另外，如何取得各黨各候選人的答案，也是關鍵之處。沃草與端傳媒都是使用候選人對議題的公開發言、政見、或政策白皮書，這種作法的優點就是白紙黑字方向明確，缺點就是不利小黨以及沒有版面的候選人，畢竟他們可能根本沒有在議場或在街頭發言的曝光機會，有也可能只是針對一兩個特定議題，而無法關照各種議題。

iVoter使用的方式，則一方面直接把重大議題編成問卷，寄送給全部的377位區域立委參選人；另一方面親訪有參與不分區的18個黨團，請其填答。這樣做的優點，就在於提供所有大黨與小黨候選人平等曝光的機會，而且含蓋議題範圍較廣，更能預測或規範候選人當選後針對各種議題的投票行為。另外一個優點，就是可以看到在各黨之下，同黨候選人的議題態度分佈差異。但這樣做還是有缺點──假如候選人不回問卷，我們就無法得到該候選人或該黨對全部議題的立場態度。在筆者2012年的執行經驗中，大小黨候選人問卷回覆的比例是差不多的，且回收情形較佳；但2016年的情況不同，可能要執政的民進黨籍及選情吃緊的國民黨籍立委候選人，均不如2012年時樂意填答。

 

2016立委候選人議題立場空間分佈 – 你知道與不知道的第三勢力

還記得在幾週以前，網路平台上各小黨為爭取選票，各自畫出的各黨分佈圖嗎？透過iVoter所收集到各黨候選人回覆27個議題的資料，筆者透過統計畫出以各黨親填答案為依據的議題空間分佈圖了！空間計算方式，是將回覆的27個答案跑主成份分析﹝Principal Components Analysis﹞，以Varimax的方式取得前兩大主成份，並觀察這兩個主成份中主要包含的議題。這樣把各議題分成兩個小維度雖然會損失一些細節差異，可以把圖清楚的畫出來，而過去政治學研究也指出基本上全世界各大選舉都圍繞著一至兩個大軸線在投票，例如EUProfiler的兩大軸線就是左右派、以及歐盟統合主義與難民議題。

那我國是哪兩大軸線呢？統計結果顯示，第一主成份的議題包括了候選人們對於亞投行、九二共識、陸資來台、和平協議等看法，這很顯然就是我國最主要的統獨議題，因此把這維度命名為對『兩岸關係』是希望更『積極』或是更『謹慎』。第二主成份的議題包括了死刑、遺產稅、證所稅、社會住宅、自由貿易等議題，這與意識型態上的左右派有關，因此把這維度命名為『政府介入』社會重分配等議題更『加強』或『降低』。

在透過上面方式計算之後，得到的分佈圖如下圖二。在圖二中，首先可以看到的是泛藍的立委及其支持者創的小黨、以及台灣阿成世界偉人都在上半部，也就是他們傾向更積極的兩岸關係；民進黨與其它第三勢力則在下半部，大多認為兩岸關係應該更謹慎。而合併政府角色來看，我們可以發現樹黨、前身為綠黨的綠社盟、以及一位自由台灣黨候選人周芷萱都是最支持更多的稅收與政府支出政策的﹝靠近左側﹞，而兩大黨候選人則在政府稅收與支出上相對保守。在各小黨中，自由台灣黨佔據了對兩岸關鍵最謹慎的位置﹝最下側﹞，而台灣團結聯盟因為沒有回覆問卷而並未出現在圖上，僅有一位前台聯的黃昭展候選人。時代力量候選人的立場在左下方，但是被夾在綠社盟以及自台黨的中間，同時兼顧兩者。親民黨的議題立場則是混在國民黨候選人的中間。最後，沒有出現在圖上的則是沒有回覆問卷的政黨及候選人﹝幫打廣告給各黨助理看：現在還有收問卷喔！﹞。

 

圖二、2016各黨候選人議題立場空間分佈圖

 

這個分佈圖的結果，跟很多人的直覺類似，我們也很驚訝透過統計跑出來的結果確實跟許多觀察家得到的結果一樣。另一方面，這也說明了各小黨現在的接近程度以及搶票的困境為何──畢竟左下角各小黨間幾乎是重疊的，在我國各重大議題的態度平均而言差異並不大，那……選票夠多嗎？

從2012到2016 – 誰變了，誰沒變？

iVoter團隊在2012年曾經用同樣的方式計算了該年的各候選人立場分佈圖。假如拿2012與2016年比，我們看到了許多更有趣的結果﹝需特別注意的是，因為兩次選舉iVoter問的問題不完全相同，因此結果並不能直接比較。但因為兩次選舉跑出來的幾乎都是兩大軸線，而且背後代表的意識型態接近，故可以大概比較各黨各候選人相對間的分佈狀況﹞。

 

從2012到2016，首先變化最大的就是民進黨的候選人們。原本民進黨在統獨議題及政府收支上佔據了左下大部份的位置，也就是加稅與擴大福利支出﹝還記得公平正義的標語嗎？﹞、以及對於兩岸政策是採取謹慎的態度。綠黨則是在兩岸議題上比較中立，但完全佔據最左側的大政府路線。而國民黨委員們此時支持加稅支出的人數也很多。

可是到2016年，有回覆問卷的民進黨候選人們在兩岸議題上幾乎都在中間的位置，左下方讓給了綠社盟、時代力量與自由台灣黨；國民黨籍立委對於加稅與大支出政策的候選人變少了；綠黨與社民黨結合後，對於兩岸議題變得更為謹慎。這意謂著民進黨籍的候選人們在兩岸議題上已不若新興各小黨候選人來得謹慎，反而更接近中間位置，而小黨填補了原本所在區域的空白來吸引有這些立場的選民們。這樣的統計結果，同樣地與一些政治觀察判斷不謀而合。

此外，在2012年，民進黨有一位候選人在非常上面，這位是2012台北大安區民進黨籍候選人趙士強，他在兩岸議題是採取很積極的態度，這可能是他自己的立場，也可能是為了在該選區增加得票率而採取的策略。同樣的狀況發生在左下角那一群裡有一位國民黨籍候選人，這是2012嘉義二選區國民黨籍候選人陳以真，她在兩岸議題上答案比較保守。這兩個例子說明了民主制度的一個好處──候選人為極大化選票，需回應選民需求。

 

小結：候選人配對遊戲的民主優勢

在2012年選前選後針對使用者的追蹤問卷裡，我們發現iVoter顯著的改變了選民的投票行為：有更多選民原本打算投大黨，卻在用了iVoter後改支持小黨。這背後的邏輯，可能來自於iVoter等投票建議系統公平地提供給選民大黨與小黨候選人的政見態度，而非主流媒體只提供大黨或總統候選人的新聞。而在筆者的臉書好友圈裡，也有人原本不知道要投誰，卻在使用了2016iVoter後發現自己原來跟「機車黨」最接近，進而了解該黨的政策內涵──這就是民主制度能順利運作的基本假設，也是投票建議系統可以改善民主的地方。這樣的系統也是透過資訊普及、網路普及後才能改善主流媒體或媒體壟斷而不利民主的缺憾，是政治科學與資訊科學的結合。

另一方面，這樣的投票輔助系統也是協助選民讓候選人對各大議題表態，並且在網路上紀錄下來──當候選人真的當選後，他雖然在選舉公報裡沒有提及某些議題，但因為有回答過iVoter的問卷，所以選民可以用他的結果繼續追蹤他後續的立法表現。

最後，假如你看了上兩張圖後也心癢，想要做一做測驗，想知道自己的立場比較接近哪個黨或哪個候選人，筆者希望可以透過這個機會替iVoter 2016打個廣告。

iVoter2016的網址為：http://ivoter.tw/ 。目前正在舉辦抽獎活動，只要先完成iVoter 27題議題立場測驗，再填答一個中等長度的問卷，就可以參與包含2台iPhone 6S與2台iPad Air 2在內的155個大獎之抽獎活動！填問卷、抽大獎截止日期為：2016年1月16日下午5：00。

歡迎大家用用看iVoter，協助你聰明投票！