如何估計手機族對民意調查的影響？解三元一次聯立方程式

◎王宏恩／內華達大學拉斯維加斯分校助理教授

隨著年底地方選舉越來越接近，各家民調滿天飛，各政黨也常透過電話民調來決定要派誰代表黨出馬參選。然而，各家民調公司在進行電話民調時，大多是透過電腦自動隨機撥號，看要做哪裡的民調就撥哪裡的區域號碼，後面數字隨機打七個。然後，讀者你馬上就也看到一個大問題了：「家裡沒電話只有手機的人怎麼辦？」

的確，很多在外租屋、在外就學、在外工作的菜市場讀者都跟我一樣，家裡根本就沒有電話，因此一般依據市話來進行民調的公司根本聯絡不到我們。但是這樣的「純手機族」到底有多少人呢？聯絡不到純手機族，是否會顯著造成民意調查的偏差呢？

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這個問題，引起了我國政治學民意調查祖師爺洪永泰教授等人的興趣。在2017年年底發表在國內頂尖《選舉研究》期刊的論文中處理了這個問題。而要估計國內有多少純手機族，需要的是—各位讀者高中時最愛解的三元一次聯立方程式！

該篇研究是這樣做的。首先，在2016年時，他們一樣是先用傳統的市話電話民調打給全台灣的選民，問它們的各種政治議題態度。但在問卷中，他問這些接起家用電話的選民「你有沒有手機？」，結果在上千個具代表性的家用電話受訪者中，有手機的佔81.54%（822/1,008），沒有手機的人佔18.45%（186/1,008）。

接著，他們使用隨機撥號的方式撥上千個手機號碼，透過手機民調的方式來打給全台灣有手機的民眾。除了問政治議題外，他們另外問『你有沒有家用電話？』，結果有家用電話的人佔66.37% (665/1,002)，沒有家用電話的人佔33.63% （337/1002）。

接著，就是解聯立方程式的時候了。台灣民眾一共有三群人，X是只有家用電話的，Y是有家用電話也有手機的，而Z是只有手機的。兩者都沒有的，在台灣佔極小的比例，不到1%，國家通訊傳播委員會今年刊出的最新研究更指出只有0.1%，所以先忽略不計。

在這三群人中，透過剛才的民調數字，我們知道

1. 三群人總和佔了百分之百
2. 市話民調時只能問到X跟Y，其中Y佔的比例是81.54%
3. 手機民調時只能問到Z跟Y，其中Y佔的比例是66.37%

因此聯立方程式可以寫成：

1. X+Y+Z = 100
2. (X+Y) : Y = 100 : 81.54
3. (Z+Y) : Y = 100 : 66.37

在經過各種大家懷念的代換法、互相消去法後，可以得到Y（有手機也有市話）的值為57.70%（假如讀者你算出來差一點，就把上面括號裡實際的分數比例帶進去即可得到確實的值），然後純手機族Z的比例為全體台灣民眾的29.2%。也就是近三成的台灣民眾（20歲以上成年人）都已經是純手機族了。（但作者們也有特別提到，該次研究只是一次性的調查結果，可能還有一些干擾因素尚未排除，因此不宜直接套用在其他研究）

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這樣的雙底冊計算法（手機跟市話各一套打電話的機制，分別打完再個別算重疊多少），也被用到今年才剛公布的台北市府委託研究案中。根據同樣的計算方法估計，2018年台北市的純手機族為34.12%，已經超過三分之一了。這些人是傳統電話民調問不到的選民。這個比例比過去研究的6~10%大上非常多（2012年中研院的統計研究顯示手機族才6.2%），已經可以說是各家民調不可以忽視的重要族群了，在做各種民調時也是必要考量進去。

在計算出台灣民眾有多少以前民調探查不到的「純手機族」後，更重要的是：他們支持誰？在上面的論文以及研究案中，可以看到這些純手機族幾乎過半都是無政黨認同的，然後泛藍泛綠各25%左右。這樣的比例，其實在現在比跟電話民調的差異不大。但在期刊文章中有特別發現台灣手機族有較高比例在2016年支持宋楚瑜（17.8%，比宋得票12.8%顯著較高），而在北市府研究案中，手機民調也有較高比例認為柯文哲市長施政佳（57.2%，相較於市話調查當中的52%）。因此，手機民調確實會部分影響整體民調的結果。

此外，對時代力量有興趣的讀者也可以注意一下：台北市委託案中，時代力量在台北市的各種民調方式下大概有6%的支持度。

但是到底手機民調跟電話民調各要佔多少的比例才準呢？根據洪永泰教授等人的研究，再透過各種排列組合來對照2016年的總統選舉結果，最準的方式還是以傳統市話電話民調為主、手機民調結果為輔的依比例加權。但可以想見的是，隨著未來人們生活型態與通訊方式改變，手機族的比例還會逐漸上升，而手機族跟傳統有市話的人在各種政治與非政治態度上的異同，就值得繼續探討了。

※假如對國內手機族相關研究還有興趣的菜市場讀者，也可以來這裡看作者另外一篇比較多歷史與文獻回顧的探討：手機族到底影響民調和選舉多大？