◎曾子軒／台大新聞所研究生
前言
圖片來源：端傳媒
針對今年九合一大選的縣市首長選舉結果，有人稱國民黨大勝，也有論者認為民進黨沒有輸；主張應該和2020年蔡英文票數比較的有，也有觀點認為應當跟2018年對標，這樣才是同類之間的較量；討論席次的有、細究縣市得失之間意義的更多。在眾多評論之中，王宏恩在端傳媒的「台灣地方選舉——蔡英文中產階級選票流失，國民黨現任者守成有功」，以數據佐證，提出三個核心論點。
第一，他比較2022年和2018年藍綠的總票數，因為兩者相似，得出的結論是選票結構變動不大。第二，他強調投票率降低，和前一個論點呼應，只有基本盤出來投票的情況之下，大黨票數沒有太大變動，小黨也因此錯失了在複數席次選舉之中掌握席次的良機。第三，他用2022年縣市長選舉藍綠的催票率分別對比2020年不分區立委藍綠政黨票以及總統大選藍綠的催票率，他發現民進黨在此次選舉中，有拿到基本盤（政黨票的票數）、沒拿到綠營的最大公約數（蔡英文的票數）。
延續王宏恩的文章，我想討論進一步討論三個問題。第一，這次的投票率降低是事實，但投票率降低和民進黨選票有何關聯？第二，民進黨這次只掌握基本盤，那些當年投給蔡英文的泛綠選民們這次挺不下去了嗎？第三，王宏恩發現，國民黨增加的票數沒有特定趨勢，跟教育程度沒有關係，那麼這些選票是從何而來？
背景：民進黨有鞏固基本盤，但催不出更多票
在進入三個提問之前，先快速回顧王宏恩文章的重要發現。
先看上圖，若以2022年縣市長選舉的民進黨催票率（下稱縣市長票）對比2020年的民進黨政黨票（下稱政黨票），可以發現兩者分布在斜率為1的斜直線上下，斜直線上方代表民進黨今年拿得比2年前多，下方則反之，從中可以看出民進黨這次得票是有些震盪沒錯，但和當年的政黨票變動不大。至於下圖，可以明顯看到，和2020年蔡英文拿到票數（下稱總統票）的催票率相比，這次民進黨普遍流失了許多選票。
圖組一／2022年縣市長選舉民進黨催票率對比2020年不分區民進黨政黨票催票率（上）與蔡英文催票率（下）。左圖斜率=0.67、R^2=0.46，右圖斜率=0.42、R^2=0.38。
至於國民黨，無論是跟政黨票或是總統票對比，普遍都能見到提升，而且兩者的趨勢很一致。這樣對比下來，我們可以知道，民進黨的核心選民出來了、投給蔡英文的選民則沒有，國民黨則是選票有明顯上升，是催出什麼樣的人出來投票？後續篇幅將會有所著墨。
圖組二／2022年縣市長選舉國民黨催票率對比2020年不分區國民黨政黨票催票率（上）與韓國瑜催票率（下）。左圖斜率=0.71、R^2=0.27，右圖斜率=0.42、R^2=0.25。
王宏恩進一步檢視縣市長與總統票差值和人口變數的關係，發現流失選民所在鄉鎮的人口密度較高、學歷較高，因此他推斷相對於兩年前，民進黨這次失去了部分中產階級的支持。至於國民黨，增加的選票和可取得的人口變數沒有特定關係，趨勢不太明顯，有賴更多資料與分析，例如細緻到個人層級的調查資料。
值得一提的是，王宏恩的文章特別指出，之所以假定政黨票能夠反映核心選民（或可稱為基本盤）的數量，理由在於不分區選票是一人一張。相較之下，就縣市首長或總統選舉而言，最明顯的限制在於並非所有政黨都能推派候選人，此外，候選人對決選民常會棄保，例如今年的新竹市選舉。
底下我將依循王宏恩的論述，將政黨票視為民進黨的基本盤，至於蔡英文拿到的票數，因為兩年前的選舉框架就是「抗中保台」，因此我將之詮釋為「傾向泛綠統獨立場」的最大公約數，這些選民的樣態多元，可能認同民進黨的統獨觀點，但不喜歡民進黨的經濟政策，又或者對於國家發展路線遠比民進黨更激進，希望能夠盡快推動獨立建國的議程。
不爽不要投？投票率與民進黨選情下滑有關
從背景敘述知道，民進黨催不出蔡英文多拿到的選票。那麼，投票率降低和民進黨的選票有關嗎？我利用兩個指標來檢視這件事情，首先以民進黨縣市長票分別扣除政黨票和總統票，得到民進黨催票催票率的變化，意涵則是民進黨這次催不出（或催出更多）的票數比例；接著用縣市長投票率減去2020年大選的投票率（政黨票和總統票的投票率相同），得到投票率的差值，意涵很直觀就是投票的比率下降或者上升。之所以能夠用催票率變化對比投票率變化，因為投票率本身的計算方法就是有投票者除以具投票權的人數，在分母和分子的選擇上跟催票率一致。
上面的兩個圖組，為了查看基本盤，我都先比較政黨、再比較總統，下方因為主要想知道基本盤以外的人都取哪兒了，所以改成先看先看總統，有必要再看政黨。
先看上圖，呈現的是縣市長票與總統票差值對上投票率差值，可以發現兩者也呈現正向的線性關係（斜率為），此外，大部分的鄉鎮都落在斜率為1的斜直線底下，意思就是這次民進黨多掉的票，比投票率多掉的票還要多。這些票可能去哪裡了？在第二個問題處將進一步討論。
至於下圖，就是改成和政黨票相減，雖然也有正向關係，但明顯無法和左圖相比，右因為重點是民進黨這次沒有拿到蔡英文的票，所以在此不多贅述。
圖組三／2022年縣市長選舉民進黨催票率減去2020年不分區民進黨政黨票催票率（上）／總統票催票率（下）對比2022年縣市長選舉投票率減去2020年選舉投票。左圖斜率=0.68、R^2=0.59，右圖斜率=0.36、R^2=0.34。
為了對比，同樣呈現國民黨縣市長票與總統票差值對上投票率差值的結果，兩者結果相似，就是國民黨的催票率差值和投票率差值沒有太大關係。
圖組四／2022年縣市長選舉國民黨催票率減去2020年不分區國民黨政黨票催票率（上）／總統票催票率（下）對比2022年縣市長選舉投票率減去2020年選舉投票。右圖斜率=0.10、R^2=0.01，右圖斜率=0.10、R^2=0.01（小數點有不一樣）。
從圖組三、圖組四，可以有兩個小結論，第一，縣市長選舉投票率（相對於總統大選）掉得越多、民進黨在縣市長（相對於蔡英文）催票率掉得也越多；第二，國民黨沒有類似現象。不過，圖組三的左圖，也就是跟總統大選相減的那張對比圖，每個鄉鎮代表的點點幾乎都在斜率為1的直線下方，（補充：此圖的橫軸縱軸為1:1）代表民進黨掉的催票率，比投票率掉的比例還要嚴重，有什麼可能的原因嗎？
小綠不想挺？泛綠政黨與民進黨選情下滑有關
在往下走之前，想先溝通所謂小綠的定義，如前所述，指的是較認同泛綠陣營的統獨立場者，負面表述則是較不希望2020年國民黨掌控總統府的選民。可能和他人對小綠的定義不同，這裡沒有要討論時代力量的路線之爭，還請海涵。
立場傾向獨立者，有可能在中央層級的選舉支持泛綠，但在地方選舉中看重內政議題如地方建設，而有不同選擇，因此我想查看泛綠／泛藍陣營中兩大黨以外的催票率，和這次選舉結果的關係。我挑選時代力量、台灣團結聯盟、台灣基進作為小綠，民眾黨、親民黨、新黨作為小藍。
挑選的標準主要是按照2020不分區政黨的得票率，不過，其實台聯的得票率低於一邊一國行動黨、安定力量、綠黨，但安定力量是保守勢力政治屬性不明，綠黨屬於理念性政黨，一邊一國行動黨色彩雖然明顯，但考慮到台聯的政治遺產（例如曾經的立院席次），還有精神領袖與親民黨創黨人的愛恨情仇，還是先挑選台聯比較有趣。另外，民眾黨的支持者可能不認同小藍的標籤，我尊重這樣的意見，也想強調無論分類屬於小藍小綠都不會影響後續的分析結果，只是有利於檢證論點，也請包容。
首先，我先確認各個小黨和大黨的催票率關係，都對比民進黨縣市長票和小黨政黨票的催票率，接著則用相同方法，檢視縣市長票和總統票差值與小黨政黨票的關係。可能的疑問是，這次怎麼不比縣市長票和（民進黨）政黨票的差值了？因為現在的重點是看那些蔡英文流失的票，所以著重於與總統票的差值。
先從曾經輝煌的時代力量開始，下圖左可以看到（須注意上方圖表比例都是1:1，但小黨的催票率太低所以橫軸的範圍小），時代力量的支持者的確可以爭論自己到底是不是小綠，因為時力的政黨票和這次民進黨拿到的縣市票基本上無關。下圖右則可以看到清楚的負向關係，而且信賴區間（90% confidence level interval）頗為窄仄，這張圖隱含的意義是，以鄉鎮市為單位，當時力的催票率越低，這次綠營縣市長的催票率（相對於總統票）就會越退步。大哥沒有輸！只是小綠不挺而已。
圖組五／2022年縣市長選舉民進黨催票率（上）／2022年縣市長選舉民進黨催票率減去2020年總統票催票率（下）對比2020年不分區時代力量政黨票催票率。上圖斜率=0.24、R^2=0.00，下圖斜率=-4.43、R^2=0.53。
至於基進和台聯部分，也一併附上，兩黨的支持者對比時代力量，對於民進黨此次的縣市選舉支持可能不太相同，其他就交給讀者自行研究，也請注意橫軸範圍的問題。
圖組六／2022年縣市長選舉民進黨催票率（上）／2022年縣市長選舉民進黨催票率減去2020年總統票催票率（下）對比2020年不分區台灣基進政黨票催票率。右圖斜率=4.05、R^2=0.28，右圖斜率=-3.73、R^2=0.18。
圖組七／2022年縣市長選舉民進黨催票率（上）／2022年縣市長選舉民進黨催票率減去2020年總統票催票率（下）對比2020年不分區台灣團結聯盟政黨票催票率。右圖斜率=12.67、R^2=0.08，右圖斜率=2.01、R^2=0.00。
沒有韓流也能贏？泛藍政黨與國民黨選情上升無關
時力不挺民進黨，例如國昌跑去挺珊珊（純屬玩笑）。那國民黨跟小藍的關係呢？從下圖對比民眾黨和國民黨縣市長催票率、國民黨縣市長與總統票差值的結果，只能說查無不法、謝謝指教。票有變多，但不是民眾黨選民挺的。這當中當然也可能跟民眾黨推出候選人有關，但不能否認的是斜率非常接近0。
圖組八／2022年縣市長選舉國民黨催票率（上）／2022年縣市長選舉國民黨催票率減去2020年總統票催票率（下）對比2020年不分區台灣民眾黨政黨票催票率。右圖斜率=-1.11、R^2=0.05，右圖斜率=-0.08、R^2=0.00。
其他兩個小藍的長相和民眾黨非常相似，同樣沒有找到國民黨催票率成長的可能來源。
圖組九／2022年縣市長選舉國民黨催票率（上）／2022年縣市長選舉國民黨催票率減去2020年總統票催票率（下）對比2020年不分區親民黨政黨票催票率。右圖斜率=-0.89、R^2=0.00，右圖斜率=1.81、R^2=0.01。
圖組十／2022年縣市長選舉國民黨催票率（上）／2022年縣市長選舉國民黨催票率減去2020年總統票催票率（下）對比2020年不分區新黨政黨票催票率。右圖斜率=1.40、R^2=0.00，右圖斜率=-4.04、R^2=0.02。
另外附上兩組小綠和小藍的圖供參，基本結論和上面一樣，但須注意因為小黨的得票遞減很快，所以小綠受時力影響大、小藍受民眾黨影響更大，所以直接看特定政黨的圖表會更精確。
圖組十一／2022年縣市長選舉國民黨催票率（上）／2022年縣市長選舉國民黨催票率減去2020年總統票催票率（下）對比2020年不分區「小藍」政黨票催票率。右圖斜率=-0.73、R^2=0.04，右圖斜率=-0.17、R^2=0.00。
圖組十二／2022年縣市長選舉國民黨催票率（上）／2022年縣市長選舉國民黨催票率減去2020年總統票催票率（下）對比2020年不分區「小藍」政黨票催票率。右圖斜率=1.14、R^2=0.10，右圖斜率=-3.04、R^2=0.52。
我也另外檢查了一個論點，是不是年輕人對民進黨心灰意冷，這次不想投票？最理想是能直接看年輕人的政黨傾向和實際投票行為的個人層級資料，可惜現在沒有，只能迂迴地改看鄉鎮的年輕人比例高低與投票率差值／催票率差值的關係。而兩者的結果都沒有明顯趨勢。
圖組十三／2022年縣市長選舉投票率與2020年選舉投票率（上）／2022年縣市長選舉民進黨催票率減去2020年總統票催票率（下）對比2021年11月（可取得的最新資料）20歲以上至40歲人口占20歲以上人口的比例。
結語
這邊文章進一步延伸王宏恩的分析，嘗試回答三個問題。針對第一個關於投票率降低和民進黨選票之間關係的問題，我發現投票率掉得多的地方，民進黨掉的催票率越高；針對第二個關於投給蔡英文但這次沒投民進黨選民是誰的疑問，我發現時代力量的政黨票比率越高，民進黨這次掉的催票率也越高；針對第三個關於國民黨多拿得票的問題，我發現既不是投票率，也跟小藍無關。
此次選舉，跟2014年和2018年的九合一選舉相似，前者不僅是針對馬英九油電雙漲、食安問題、貧富差距的質疑，也反映太陽花學運和香港雨傘革命帶起的反中情緒；2018年的地方選舉合併公投一起舉行，選民用選票告訴執政黨，當時推動的年金改革、推動同婚、一例一休等政策，是不被接受的。如果說2020年的抗中保台框架是成功的，那2022年執政黨的故技重施，很明顯是失敗的。
正如日籍學者小笠原欣幸（Yoshiyuki Ogasawara）指出，選民力求平衡、對於權力的獨大抱持謹慎態度，這也是兩黨在中央執政時，面對地方選舉選得掙扎的原因。對於執政者和選民來說，國族路線固然重要，但如果只有抗中保台，民眾是不會買單的。
研究限制
本文企圖以實證資料理解選舉行為，但仍有限制，在此補充。
在文中我採用的分析單位（unit of analysis）是鄉鎮市區（目前有386個），文章中有用到的變數例如民進黨縣市長催票率、大選投票率等，都是以各個鄉鎮市區為單位的結果，它只能代表該鄉鎮縣市作為整體的傾向，而不應將結果向下套用到居住於該地的每個人，若是如此，將會犯下區位謬誤（ecological fallacy），也就是「以全概偏」；而且文中有些指標例如小黨的催票率，實際的數值都很低，有些小至1%左右，若是以相關數字做跨層次（從鄉鎮市區到人）的推論，就會有問題。
為什麼會有問題呢？因為集體層級（aggregate level）和個人層級（individual level）的結果可能不同，參考 Freedman (1999) 的例子，有研究者發現，餐點中脂肪占比高國家的國民比占比少國家的國民更容易得乳癌，但這不代表餐點中脂肪占比高的人比占比少的人更容易得乳癌；甚至還有其他研究顯示，集體層次得到的相關性方向和個人層次的相關性方向是相反的 (Robinson, 2009)。
為什麼兩種層次的資料，卻會得出不同方向的推論？有兩個值得討論之處，首先是可能有干擾（cofounding）因素存在，以本文來說，以鄉鎮來說，假設時力政黨票催票率越高、民進黨縣市長催票率下降越多成立，也不代表先前支持時代力量的人這次就會不投給民進黨，因為可能有干擾因子。
舉例來說，對於黃色的愛好就是可能的干擾因子。假設喜歡黃色的人喜歡時代力量，但喜歡黃色的人討厭民進黨，這時候並不是對時代力量的愛恨影響投給民進黨與否，而是喜歡黃色在背後作用。因此，在黃色愛好者較多的鄉鎮，時代力量得到高催票率，民進黨的催票率則下降較多，這次集體層次，但在個人層次來說，時代力量支持者可能是支持民進黨的。
另一個問題則是聚集偏差（aggregation bias），因為取得的資料都是集體層次，例如手上有某個鄉鎮的民進黨催票率，但無法知道是哪些人。同樣用時代力量的例子，我無法知道上次投給民進黨但這次不投的人，是不是就是上次投給時代力量的人，因此用集體資料作出的推論可能跟真實情況根本不符。
若要避免資料限制，如文中所說，最好的方法是取得個人層次的數據，若想知道各黨支持者的投票情形，比起看上次選舉中「支持A黨比率高」的鄉鎮這次的投票率，不如直接詢問A黨支持者這次有沒有投票；想知道沒投票選民的教育程度，比起看選舉這次選舉中「投票率低」鄉鎮的教育程度，不如直接看回答這次沒投票選民的教育程度分布。
※參考
Freedman, D. A. (1999). Ecological inference and the ecological fallacy. International Encyclopedia of the social & Behavioral sciences, 6(4027-4030), 1-7.
Kramer, G. (1983). The Ecological Fallacy Revisited: Aggregate- versus Individual-level Findings on Economics and Elections, and Sociotropic Voting. American Political Science Review, 77(1), 92-111. doi:10.2307/1956013
Robinson, W. S. (2009). Ecological correlations and the behavior of individuals. International journal of epidemiology, 38(2), 337-341.
附錄
在此提供每張圖表的數字供參考。每一列都代表只有該變數作為依變數的簡單線性回歸模型，白話一點就是說，只是 y = ax + b 的關係。
本文的圖表與分析全數利用R語言完成，借助 ggplot2 甚多，產出上面的線性模型則活用了 purrr 這個套件。翻譯部分列出幾個對照，餘下再請讀者自行類推。
support_blue_20party -> 國民黨2020年政黨票催票率
support_blue_20president -> 國民黨2020年總統票催票率
support_white_20party -> 民眾黨2020年政黨票催票率
support_new_20party -> 新黨2020年政黨票催票率
support_orange_20party -> 親民黨2020年政黨票催票率
support_blue_22mayor_to_20president -> 2022年國民黨縣市長選舉催票率扣掉2020年國民黨總統選舉催票率
support_blue_22mayor_to_20party -> 2022年國民黨縣市長選舉催票率扣掉2020年國民黨政黨票催票率
support_smallblue -> 小藍2020年政黨票催票率
turnout_diff -> 2022年縣市長選舉投票率扣掉2020年選舉投票率