◎ 林澤民／美國德州大學奧斯汀分校政府系教授
洪秀柱極端的統獨立場，不是她贏得黨內初選的原因，卻是她必須被替換的理由。
如果把「中位選民定理」應用在黨內初選及動員階段，理性的候選人也應採取黨內活躍份子的中位立場，而不是極端的立場。洪秀柱之所以出線，不是因為她的極端立場，而是因為沒有其他人願意出頭。
但洪秀柱在獲得提名後繼續在藍綠光譜上採取極端立場，卻導致她必須被「廢止」的下場。這是國民黨的選舉理性，只是這理性出現得太遲、太憋扭，恐怕不是那麼容易就能翻轉選情。
圖片來源：Nownews
即使是黨產再多的政黨，選舉也不能不仰賴「人氣」。要提升人氣，必須要仰賴黨內的活躍份子(activists)，也就是那些擁有充分資訊，立場確定，而且能夠利用既有資源去影響其他選民的積極黨員。政治學者 Anthony Downs 稱這些人為激勵者 (agitators)。政黨要激勵最大多數的人氣，必須要先說服最大多數的激勵者；而要能夠說服最大多數的激勵者，必須在政策上採取這些活躍份子的中位立場。國民黨的活躍份子包括黃復興黨部和地方派系成員，這些人加總起來在藍綠光譜上的中位立場，絕對沒有洪秀柱的位置那麼極端。而洪秀柱如果以為她只靠著立場極端的活躍份子來激勵人氣便可以勝選，未免天真得令人不敢相信，也難怪評論者多認為她志不在勝選。到最後，不但地方派系起來造反，連黃復興黨部都揚棄她了。此所以朱立倫及其黨機器不得不出手的緣故。
這是選舉理性的勝利，也是「中位選民定理」(Median Voter Theorem) 的勝利。更精確地說，是政治學者對「中位選民定理」所提相關累積知識的勝利。
所謂「中位選民定理」係由學者Duncan Black及Anthony Downs首先提出，是政治學所謂「選舉的空間理論」中最廣為人知的一個定理。它指出在兩黨競爭的政治體系以及多數決的選舉制度之下，如果政策空間只有單一維度，則理性的候選人會採取政治光譜上中位選民的位置以求勝選，也就是兩黨候選人會選擇相同的政策立場，形成一個「會聚性納許均衡」(convergent Nash equilibrium)。當然，「中位選民定理」還預設了空間理論的許多標準假設，包括選民純粹以候選人政策位置與選民自身位置之間的距離來決定支持對象，以及候選人可以自由改變政策立場以爭取更多選票。政策立場可以因勝選考量而改變的政黨，一般以Downs名之，稱作「唐氏型政黨」(Downsian party)。
「中位選民定理」其實只是一個數學理論，它所依賴的假設太多太嚴太不實際。我曾在一篇發表於《公共選擇》(Public Choice) 學術期刊的合作文章中，大幅度鬆綁其假設，證明出在多黨競爭、多維度政策空間的情況下，容許非政策因素以隨機變數存在的空間投票模式也可以導致「會聚性納許均衡」。
延伸閱讀：菜市場政治學，〈為什麼百年大黨會派出選不贏的激進候選人？雙層賽局的思考 〉
然而在現實政治中不乏政黨候選人採取不同政策位置的情況。追究其原因，學者通常會指出「唐氏型政黨」假設之不切實際。例如意識形態強烈的候選人可能根本無意願改變立場。但即使意識形態不是那麼強烈的候選人，在政黨初選中為爭取勝出而採取黨內中位選民立場之後，也不容易在大選中移動至全國範圍中位選民的立場，因為背棄原有承諾會失去選民的信賴，對爭取選票可能得不償失。
從這一點來看，洪秀柱不願在藍綠光譜上向中間方向移動，而國民黨以「背離主流民意」為由廢止已提名候選人並徵召「符合主流民意」的未提名候選人，是國民黨對「唐氏型政黨」假設的肯定。以更換候選人來改變政策位置以求勝選，這應該是政黨對「中位選民定理」最大的禮敬了。不過從朱立倫在獲得國民黨徵召成為候選人後立刻就兩岸政策對蔡英文提出挑戰來看，他在藍綠光譜上採取的立場，恐怕會較近於黨內活躍份子的中位立場，而不是全國選民的中位立場（所謂的「主流民意」）。換句話說：藍綠兩黨候選人最後的統獨立場不見得會是一個「會聚性納許均衡」，它們更可能是一個「分離性納許均衡」(divergent Nash equilibrium)。
我博士論文的指導教授John Aldrich首先提出兩個政黨在單一政策維度上的競爭會使得活躍份子在各自黨內形成不同而穩定的空間分佈，反映出兩黨政策的歧異。Norman Schofield 及其合作者則在Aldrich建立的基礎上，對政黨候選人採取分離性政策位置提出合乎選舉理性的解釋。他把候選人爭取支持的對象從選民轉至黨內活躍份子，主張候選人的「人氣」(popularity) 是空間投票模式中一個非政策性的變數：候選人要爭取選票，除了以政策吸引選民以外，也要爭取人氣的提升。但如前所述，要動員人氣，必須要仰賴黨內活躍份子出錢出力，而活躍份子的貢獻程度，則又與候選人的政策位置有關。因此，政黨候選人的理性策略是採取可以極大化黨內活躍份子支持的政策位置。因為兩黨活躍份子的空間分佈相互不同而各自穩定，如果兩黨候選人均依選舉理性決定政策立場，分離性的位置便會是一個納許均衡。
舉例來說，「牽手護台灣」的行動匯聚了可觀的「人氣」。圖片來源：C.C. by tenz1225
我曾在一篇發表於英文《台灣民主季刊》(Taiwan Journal of Democracy) 的文章中，論述Downs關於agitators的理論以及Schofield關於party activists的理論，並以之解釋台灣2004年總統大選結果很明顯的「分離性納許均衡」。文中以民進黨228「牽手護台灣」運動為例，闡明為何政黨必須訴諸黨內的活躍份子而不是全體選民。我的論點是：在台灣，候選人的「人氣」是選舉決定勝負的重要因素。「人氣」在表面上不一定與政策有關，但要提高人氣，卻必須要有相當的資源來舉辦群眾集會、推出競選文宣，而這些都要仰賴政黨活躍份子的貢獻。像「牽手護台灣」這種大型活動，其效果明顯可見，但要動員一百多萬人從台灣頭到台灣尾手牽手形成人鍊，須要仰賴多少活躍份子的支持也是明顯可見。
不可諱言的，國民黨之換柱立朱是一場極不尋常的政治戲劇。事情發展到今天這個地步，包括「陰謀論」的各種看法眾說紛紜。本文嘗試從選舉的空間理論提出一純粹學理上的詮釋，我的目的是推廣政治科普，以政治科學的累積知識來幫助大家了解發生在我們身邊的政治新聞。
※ 本文原載於林澤民教授之臉書以及部落格，感謝林教授之授權刊登。粗體字為編輯所加。
參考文獻
- Aldrich, John H. 1983a. “A Spatial Model with Party Activists: Implications for Electoral Dynamics.” Public Choice 41: 63-100.
- Aldrich, John H. 1983b. “A Downsian Spatial Model with Party Activism.” American Political Science Review 77(3): 974-90.
- Black, Duncan. 1958. The Theory of Committees and Elections. Cambridge: Cambridge University Press.
- Downs, Anthony. 1957. An Economic Theory of Democracy. New York: Harper & Row, Publishers, Incorporated.
- Lin, Tse-min. 2011. “Information and Ideological Structure in Spatial Voting.” Taiwan Journal of Democracy 7(1): 1-24.
- Lin, Tse-min, James M. Enelow, and Han Dorussen. 1999. “Equilibrium in Multicandidate Probabilistic Spatial Voting.” Public Choice 98: 59-82.
- Miller, Gary, and Norman Schofield. 2003. “Activists and Partisan Realignment in the United States.” American Political Science Review 97(2): 245-260.
- Schofield, Norman. 2003. “Valence Competition in the Spatial Stochastic Model.” Journal of Theoretical Politics 15(4): 371-383.