選舉制度多重要？看看棒協改選就知道了！

◎王宏恩／杜克大學政治所博士候選人

這兩年體育改革延燒，各運動協會在體育署的要求下要改選。但這幾天媒體批露，成員最多、大家最關心的棒球協會，將不甩國體法規定的「限制連記法」，而堅持用自己的「全額連記法」來選出新一屆的理事（新聞） 。選舉不就是投票嗎？不就是得票多的贏嗎？大家幹嘛那麼在意用甚麼選舉制度？

在這篇報導中，國體法規定的是限制連記法(limited vote)，根據王業立教授在《比較選舉制度》一書中的定義：「在複數選區中，選民可圈選的票數，小於應選名額」，而國體法中規定是小於一半。用白話文說，這次選舉假如一次要選10席理事，那每個會員最多可以投5個不同的候選人。 而棒協在報導中欲採用的是全額連記法(block vote)，也就是要選10名理事的話，每個會員都可以投10票給10個不同的候選人。

圖為棒協官網截圖（2018-1-6）。有趣的是，棒協的中文名稱和英文顯然不太一致。

棒協在堅持什麼？我們可以從棒協的堅持推敲出什麼背後的動機呢？數學可以讓我們一探究竟。

我們假設現在棒協的會員裡面壁壘分明，不是守舊派就是改革派兩種，而且兩派人馬都希望拿到越多理事席次越好，而且兩派人馬都清楚各自的人數比例，也都能完全配票好每個人要投給誰。我們假設一共要選10名棒協理事。透過簡易的數學計算，我們可以得到下面的結果。X軸是不同選舉制度，一個人能投幾票。Y軸是現有協會裡舊勢力的比例。國體法規定的限制連記法，是1人投5票，也就是右邊數來第二攔，而棒協希望採取的是全額連記法，也就是1人投10票，是最右邊那一欄。

表格來源：作者自製。

從表上，我們可以輕易發現兩種制度的不同：當採用棒協的全額連記法時，只要舊勢力的會員數超過一半一點點(51%)，那就能直接拿到全部的席次(10席，100%)，但當舊勢力不到一半(49%)，就會全軍覆沒(0席，0%)。但當採用體育署的限制連記法時，舊勢力的會員數須達到全體的70%才能掌握全部的席次，當只有過半時，也只能拿到約跟人數呈正比的席次數而已。

以下為計算的示範案例：

案例1：當一人能投5票，而舊勢力占了51%的人時，假如全體會員1000人，則改革派的最佳策略就是把票灌到五位改革派候選人上，每位拿到490票。那舊勢力雖然有510人，但他們在把票分給其中5位舊勢力代表各491票後，剩下的票數不夠再推動一位當選，所以新舊派就各拿5席。

案例2：當一人能投5票，而舊勢力佔了70%時，改革派讓5位改革派候選人各300票。舊勢力總共有700*5=3500票，因此他們能讓10位舊勢力代表各350票，囊括全部10席。

案例3：當一人能投5票，而舊勢力佔了60%時，改革派讓5位改革派候選人各400票。舊勢力總共有600*5=3000票，因此他們能讓6位舊勢力代表各401票，並且讓第7位代表594票，因此能拿下7席。

案例4：當一人能投10票，而舊勢力佔了51%時，改革派讓10位改革派候選人各490票。舊勢力可以讓10位舊勢力代表各得510票，所以直接拿下全部10席。)

棒協的幹部們在過去有許多爭議性的發言。圖片來源：網路新聞截圖。

從這個結果，我們也可以進一步推論，為何棒協要那麼做呢？棒協大概是算出己方的會員數約在51%~67%之間，或它們正朝這方向前進。假如棒協舊勢力的會員超過67%，三分之二，不管用哪種制度都會全勝，讓改革派一席都選不出來。假如棒協舊勢力會員小於50%，他們反而會支持協會的限制連記法，以免全軍覆沒。正是這樣精準的計算，讓棒協寧可被罵被報導，還是選擇要玩自己的而不甩體育署，因為這個比例正是讓選舉結果能被選舉制度改變的比例。

當然，實際運作起來會比這個數學計算更為複雜，會有人跑票、有人投錯票、有人被收買、有人沒空來投票、改革派自己分裂、也會有人以為不同制度都沒差之類的。但台灣人，尤其是政治人物，對於不同制度的計算可是非常精明的。根據王業立教授的研究，全額連記與限制連記的爭執與改變，出現在農會選制改革、國民黨中全會選制改革、監察委員間階選舉等。而在江欣彥等人(2006)針對國民黨、民進黨、以及地方人民團體的訪談裡，也發現不同團體都非常重視不同制度帶來的結果與影響，尤其選制會造成裏頭的成員更重視個人實力、派系、或妥協。¹

不只這次的棒協爭議，從大甲鎮瀾宮理事改選、到中央研究院院長選舉，甚至大到憲法第七次修正案，不同的人們都堅持著不同的選舉制度，因為制度會影響人的行為，也會影響選舉結果。你以為體育歸體育、民主歸民主？實際上人決定制度，制度決定結果，這就是政治科學。

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