◎王宏恩/內華達大學拉斯維加斯分校政治系助理教授

 

上次我們在〈為什麼百年大黨會派出選不贏的激進候選人?〉文章當中,討論到黨內初選跟大選之間的差異,使得大黨候選人會形成雙重賽局,必須在初選討好黨內比較極端的支持者才會勝選,在大選時又需要改變自己的立場去追求中間選民。在我們討論時,都是關注兩個候選人的狀況,但民主制度下人人可以參賽。那假如多了第三個黨跑出來,會發生什麼事?

在這裡,我們先回顧一下上次討論的中間選民定理。假設一個國家裡只有一個重要的政策,而這國家裡11位選民(從深藍色到深綠色)對這個政策有不同方向的建議,有人覺得要越藍越好,有人覺得要越綠越好,但也有人覺得在中間灰色比較好。

 

 

在這國家內,有兩位候選人,企鵝跟貓咪,他們都想要追求當選,因此需要過半的票數6票。而且我們假設這國家每個人投票時,都是看自己跟檯面上候選人的距離,他們會投給距離最近的一位。(賽局理論在推論時都有基於許多數學上的假設,我們可以去考究每一個假設是否合理)。在這些假設之下,假如企鵝跟貓咪分別站在左四跟右五,那左五的淺藍或投給企鵝,中間的灰色覺得貓咪比較近而投給貓咪,最後貓咪拿到6票勝選,企鵝拿到5票。

 

 

所謂的中間選民定理(Median Voter Theorem),就是指在這樣一個維度、兩個候選人、大家照距離來投票時,候選人站在最中間那位的位置就會贏了,也就是圖上11位選民最中間的灰色選民的位置。舉例來說,當貓咪跑到中間,企鵝不動時,貓咪可以獲得6.5票,企鵝則可以獲得4.5票。而且企鵝不管站在哪裡,票都不會比貓咪多。唯一能做的,就是把貓咪推離開中間選民的位子,然後自己踩上去。這也是為什麼這種只選一位的選舉中,兩位候選人最後政見都會很像,然後都想指責對方極端,因為大家都想要站在中間選民的位子上。最後,兩個人都會站到最中間,沒有人想離開,離開就輸了,因此整個賽局取得了平衡(Equilibrium),也就是沒有人會想先動。

 

 

那,此時第三位候選人,醫生先生,跑進來參選,他可以站在哪裡?

首先,我們先假設醫生先生可以站在任何他想站地方,本來已經在選的企鵝跟貓咪選擇不要管他就好了。於是醫生先生選擇站在右五的淺綠色之處,然後選民們照距離投票。在剎那之間,醫生獲得5票,貓咪獲得2票,企鵝獲得4票,醫生獲勝。

這麼容易就獲勝了,那當初企鵝跟貓咪在爭甚麼?

 

 

在中位選民理論中,當有三位候選人時,是沒有平衡的,因為總是會有一個人想改變自己的位子來改變選舉結果。舉例來說,在上面這張的狀況下,企鵝跟醫生先生都會越來越往中間靠近,因為想要把貓咪給夾殺,把貓咪的支持者都拿走。但當企鵝跟醫生先生都太靠近中間時,貓咪就可以跳到本來醫生先生一開始的右五的地方,瞬間又變第一高票,醫生先生變成在中間被夾殺。同樣的輪迴可以不斷重複,因此不管在任何狀況下,都會有候選人有動機來改變自己的位置改變結果,因此這是不穩定沒有平衡的。

假如隨便來一個候選人就可以動搖兩黨政治,聽起來好像蠻誘人的。但兩大黨當然不會讓這種是輕易發生。加州理工學院政治經濟教授Palfrey在1984年的這篇文章中,就透過數學推導,算出本來在追逐中間選民的兩大黨,在發現有第三黨想要跑進來時,會理性地離開中間選民的位置,而是各自往左右站開三分之一處,擺好陣型,如下圖。在這樣的陣型中,不管醫生先生想要從左切入、從右切入、切它們中路,票數都會少於貓咪或者企鵝其中一人,也就是永遠不會勝選。最後,醫生先生就會放棄參選。而當候選人回到兩位,貓咪跟企鵝又會重新追逐中間選民了。(當然在這模型中假如改變一些假設,三人以上參選的可能還是存在。 例如這篇文章所示。)

 

 

假如兩大黨來這招,那第三黨不就永遠進不去了嗎?許多小黨此時的一招,就是另闢戰場:我不跟你們在第一維度玩了,我直接加開第二維度!當多了一個Y軸時,選民們的分布就不再只是一條直線,因為大家對Y議題也有不同的看法。假如第三黨正好在Y議題上取得某些選民的共鳴,他就可以藉由改變戰場的方式來取得選票,進而打亂原本的兩黨平衡。

舉例來說,假設第三黨帶來的全新議題是:全民都改用蘋果電腦!在全體選民中,中間的5位選民對這議題感興趣,但左右6位對這議題無感,而我們假設原本的兩大黨候選人企鵝跟貓咪也對這議題無感,因此整個戰場變成這樣:

 

 

要注意的是,原本的11位藍綠選民,在原本X軸上的值都還是保持不變的。而貓咪跟企鵝也都還各站在原本防止第三黨進入的左右三分之一處。但因為醫生先生高舉一個新的議題蘋果電腦(Y軸),而中間五位選民正好對Y軸這議題也有正向的想法,因此最後總結來說,醫生先生高舉蘋果電腦議題進入選戰,同時對原本藍綠議題站在中間。11位選民重新計算相對位置後,有5位選民離醫生先生比較靠近而投給他,因此最後醫生先生就能靠這新議題當選。

大家可以想像,當議題維度變成二維時,有X軸跟Y軸,選民又有各種分布,幾乎不太可能可以找到一個穩定的均衡。在數學計算上,當選民分布在二維空間裡,除非是一些極端對稱的分布,否則幾乎任何點都可以被另外一點打敗,也就是整個分布沒有任何賽局均衡,候選人永遠可以跑來跑去繞圈子找到最新的結果(但在那些特定的分布中,某些區進中間的結果可以打敗某些以外的所有結果,這個小圈子的較佳解被稱作是局卵Yolk,欲知更多詳情,請搜尋社會選擇理論social choice theory,保證進得去出不來)。

舉例來說,假如貓咪認知到蘋果電腦的重要性,他只要登高一呼說自己也部分支持蘋果,那就可以把醫生的票又都搶回來了,如同下面這張圖的分布,貓咪往上移,搶了醫生先生的票。而企鵝也會比照辦理,最後還是夾殺醫生。

 

 

最後要講的是,這些都只是數學上的計算。在實際政治上,有許多小黨確實努力開創新的議題,例如歐洲海盜黨強調政府開放透明、開放版權、有些黨支持脫歐、而台灣也有小黨支持如林書豪、健保免費、保護老樹、重機權益、甚至是清流效率等議題。但這些小黨在開創新維度的同時,會面臨四個問題。

第一,假如這新議題真的如此重要又有選票,兩大黨通常早就做了。因此許多議題到最後都被兩大黨吃下來,這在民主制度裡是常發生的事。

第二,兩大黨當然也會不希望開出第二議題戰場導致整場大選變得不穩定不可預測。因此會撲天蓋地的要大家討論第一維度,讓大家忘記第二維度。

第三,就是通常人們對政治的興趣有限,無法接觸過多議題,選擇投票往往就是一個議題維度就決定了。舉例來說,台灣過去的研究都指出,台灣民眾在投票選擇上大多只基於一個維度,而台灣最重要的這個維度就是中國因素與國家定位偏好的議題,第二個維度(通常是左右派)對投票選擇沒有解釋力。

第四,許多小黨發現議題要嘛大家不關心、關心的議題又會被大黨吸收,到最後剩下的就是小黨黨魁的個人魅力,也就是「相信我之術」。黨魁的個人魅力就是個人魅力,這是其他兩大黨無法改變的,所以這些小黨黨魁往往的訴求就是「大家都很爛,只有我最好,只有我值得相信!」這的確可以開出一個與眾不同的維度。但這樣的問題就在於,個人魅力來得快去得也快,而且就算真的要執政了,還是得面對傳統第一維度、大家最關心的議題,畢竟第一維度的議題就是因為重要難解,才會慢慢形成傳統的兩大黨。這也是為什麼許多強調黨魁魅力的民粹小黨,在歐洲快速興起,最近卻又接連挫敗的原因了。

 


延伸閱讀:

兩黨追求中間選民,那第三黨跑進來會發生什麼事?
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2 thoughts on “兩黨追求中間選民,那第三黨跑進來會發生什麼事?

  • August 16, 2019 at 8:40 am
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    「國民黨死透的那一天,就是台灣本土『知識份子』內戰的開始」

    筆者要說的是,現在看到的台灣兩黨的政治起源,如果你在看到有人說是中央跟地方黑金之差,把他頭敲破。有人強調是做事的官僚跟貪汙的政客,一拳尻下去。若有人拼命告訴你要看有沒做事,不要看意識形態,一腳把他踹飛。

    國民黨為何面臨人才斷層?
    從階級去看,就是殖民政府統治集團,砍掉了既有的地方仕紳菁英,自己取而代之。 然後經過數十年,殖民統治集團的天龍直系核心崩潰,剩下一堆願意在地化的旁系有兵權,跟重新爬起的台灣在地仕紳集團在那邊政治抗衡而已。

    為何民進黨不是很避諱,某些國民黨人跳槽轉過來?因為他們本質上還是台灣本地的仕紳,不是想要撈一票走的殖民統治者,或者說只要你願意真的成為本土仕紳階級,很多事情可以既往不咎。

    但反過來國民黨幾乎不這樣幹,即使民進黨的要叛逃過去,國民黨也會本能性排斥,頂多讓他當個名嘴或是議員,絕對不接受立委或是更高職位的交換。因為 國民黨直到今天,還是以血統核心為主的殖民統治體系,極端害怕自己的特權會因為血統被洗掉後消失 ,這種焦慮延伸到基層支持者,所謂的雙北區血統票數十萬,絕對不是開玩笑。

    要打破國民黨這種狀況, 使其成為真正意義上的「台灣國民黨」,就得要把所謂「自稱外省菁英」的這些人清掉 。因為政治菁英需要整合大量的技術官僚,以及配合熟悉在地情勢的專家與仕紳疏通,不然根本做不了任何事。而這批人到現在還不肯放權,光看吳敦義左支右絀,背後一隻魔手掐著, 還一堆人相信那些「清廉公正外省官僚」可以復辟,國民黨就不可能重生。

    國民黨死透的那一天,就是台灣本地仕紳階級內戰的開始
    下次,不要再說台灣政治是清廉不清廉的戰爭。因為從來沒這種事情過,只要殖民體系沒消失,錢就是會消失到很奇怪的地方,你不知道是因為你只看媒體,他們不會告訴你。為何今天一直要跟你講本土價值的意義?這才不是因為支持民進黨,而是任何政治都要在地化,不然「誰曉得你家的問題怎麼解決」。

    極端一點來講,你選給一個會貪的本地仕紳,他至少會把錢用在本地,只要他的利益持續綁在這塊土地上,所以才會有一堆看來超黑超貪的人一直選上,這才不是因為當地民眾笨,而是這些民眾比你聰明。你若選一個殖民體系的仕紳,最極端的例子就是前港督彭定康,真的不跟你玩黑的。但大多數的狀況,都是跟你講一口好政治,然後現在都移民到加拿大去,領退休金花在加拿大,生病回來用健保。

    最後,有人說,民進黨遲早變成下一個國民黨,所以我們現在不能支持,要給個教訓之類。先不提這種國民黨沒死就開始擔心新國民黨的智障理論怎麼出來的,你只要看懂民進黨的組成,就知道完全不需要擔心這種問題。

    因為,國民黨死透的那一天,就是台灣本地仕紳階級內戰的開始,民進黨內部分裂分離廝殺的絕對比現在還嚴重。他們現在沒分裂,只是因為他們比你懂殖民體系對國家的禍害有多大。

    看不出來,你要不就是在體系內吃香喝辣既得利益,就是「活這麼大第一次對政治有興趣的新覺醒者。」https://buzzorange.com/2019/08/15/kmt-is-the-cause-of-two-party-system/

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  • August 16, 2019 at 8:42 am
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    柯P力拱郭董 助小英還是裂解藍綠?

    目標二○二四,柯營仍繼續為二○二○做準備
    「柯郭合」如雙颱共伴效應,使大選局勢更加詭譎難測。台北市長柯文哲不愛「草包」、「菜包」,力拱「果凍」參選,「郭選柯不選」成最優先劇本,但是否能達成提前為二○二四搭好路的完美結局,則有四項前提。

    台北市長柯文哲以很難克服「落跑市長」心魔為由,改當造王者抬轎,支持「郭董」郭台銘坐轎投入大選。據瞭解,雙方已會面達成合作初步共識;郭董表達參選到底的強烈意願,但仍在評估中,尚未點頭是否上轎。

    柯P選二○二四有四個懸念

    柯P以「從頭到尾都不想選總統」公開表態,火力升溫左右開弓,力批「發大財只是口號」,並抨擊小英「旁邊每個都貪汙」,引來總統府強硬回應,如有證據請向司法單位舉報,若無證據,應公開向社會釐清和道歉。

    柯營稱,韓總背後紅色勢力與紅媒支持令人憂慮,小英則是治國無方,派系吃相難看,柯P既已組黨,二○二○年大選已非優先選項,他會全力支持郭董選上,帶領國家好好拚經濟,雙方也將進行國政合作。

    以此布局,最理想的劇本是:如果郭當選,柯P將可做完第二任市長任期,待二二年再出任行政院長,並放眼二四年競爭大位。這樣不會在市長任期結束後,出現兩年的空窗期。

    只是這個劇本有四項前提:首先是郭董明年能選得上;其次是郭答應只做一任;第三是同意二二年由柯來組閣;最後是柯在二四年能否維持高人氣。從政治現實來看,難度與變數都極大。

    「郭董不會打一場沒把握的仗,必須評估是否要選以及勝選機率。」柯P對他所提出的「兩個問題」:首先就是要證明能選得贏;第二是在中國、美國龐大的資產要如何處理,以免選戰時,被其他國家控制,這也須對人民交代清楚。

    根據柯營掌握最新民調,一對一PK時,「草包」聲勢壓過「菜包」,如果沒有其他人選「擋韓」,韓國瑜百分之百會當選。

    郭王柯結合裂解藍綠?

    「郭柯合」已經位居領先,以三%差距超車韓國瑜,的確有勝選機會,郭董出馬可以把韓總支持度壓縮到鋼鐵韓粉基本盤,「會有如原子彈般把韓炸垮」。

    郭台銘回台後也和前立法院長王金平見面,柯營進一步稱:「柯、郭與王三人合作,等於空軍加陸軍,也可涵蓋政治光譜中,從淺綠到淺藍的民眾。」

    如此結合真能超越和裂解藍綠?由於綠營支持者向心力強,過去大選並未出現棄保,二○○○年許信良脫黨參選,當時僅拿下○.六三%選票;藍營則是一盤散沙,從一九九六年直選開始,已有多次分裂。

    「因此從勝選角度,直接挑戰藍營,會是較佳選戰策略,郭柯合只要吃到藍營三%,一來一回就贏了;如果要回攻綠營,想要超越韓總,至少吃到逾五%才能確保會贏。」操盤人士稱,柯P基本盤約在二五%上下,合作後,可挹注讓郭董支持度增加一○%,未來會再合體造勢,衝高到四○%的目標。

    郭董如參選就必須改造進化,採用與國民黨初選時不同的策略,以爭取多數民眾支持,柯營對合作勝選的可能持樂觀立場。

    相較於柯營的樂觀,一位親綠民調專家直言,從國民黨初選過程和結果來看,即使有柯P加持,郭董還是不會當選;郭如決意參選,等於直接宣告「小英當選」。

    郭董是否要坐上牌桌梭哈,各界都還在等答案。郭董如果選,柯P勢將養望二四年;如果不選,第二套「柯選郭不選」的劇本就得被動登場。柯P心腹、市府顧問蔡壁如為柯P參選埋下伏筆。她近日接受媒體專訪時稱:「如果柯文哲真的參選二○二○,那也是民進黨逼的、氣的。」

    柯營採邊結盟邊備戰策略。地方人士透露,柯文哲勤走基層,就是預做準備,不排除自己參選可能性,目前已覓妥各縣市逾兩千個連署點,為萬一自己要出兵做好準備。

    北京仍是最大變數

    除了各陣營盤算,外部變數也牽動大選選情。一位熟悉兩岸政局學者認為,中國的立場是「下架小英」,不論郭、柯、韓誰選上,都樂觀其成。然而,香港反送中衝突持續快速升溫,如果出現戒嚴或出兵鎮壓極端狀況,就換小英撿到「原子彈」了。

    郭、柯兩人分別像老虎和獅子,合作有如足球隊著重攻擊,用以撕裂敵軍後防的雙箭頭陣型;只是如操作不慎,也可能因放棄中場控制權反被突穿。這兩位政治與企業「精算師」,到底誰會「被上轎」,牽動大選局勢急轉。https://www.new7.com.tw/CoverStory/CoverView.aspx?NUM=1692&i=TXT20190808101107WUZ

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