◎王宏恩／內華達大學拉斯維加斯分校政治系
在COVID-19疫情期間，美國政府開通特別管道加速疫苗研發與補助，在幾個疫苗具有初步成效之後立刻在2021年初讓全美廣泛施打，相信是許多人仍歷歷在目的記憶。但許多美國民眾對於這種全新的疫苗並不買單，質疑其安全性、甚至發動罷打，因此疫苗覆蓋率不佳一直讓美國政府傷透腦筋。
於是在2021年5月12日，俄亥俄州州長Mike Dewine忽然在電視上宣布，之後在Ohio打疫苗的人們將每周抽大樂透，每周抽一個百萬美金得主，連抽四周！當初這個政策宣佈時羨煞不少人，台灣也有相關報導。
然而，從公共行政的角度來看，這個打疫苗送樂透無疑也是一個公共政策，而且花費數百萬美金。既然是政策，就應該評估其政策績效。雖然電視媒體記者自然會找到一些受訪者宣稱因此願意打或因此更懷疑政府，但對於政治科學來說，應該要有辦法系統性地測量其政策效果，並且建立起因果關係。但問題就來了。要怎麼去測量這個疫苗大樂透的成效？
這個問題之所以困難，是因為我們在這個宇宙中只有一個俄亥俄州。理想上，我們要建立因果關係，應該要有兩個平行時空的俄亥俄州，一個有州長宣布疫苗樂透、一個則沒有宣布，在全世界其他人的行為都沒有改變的情況下，追蹤這兩個平行時空的俄亥俄州最後哪個打比較多疫苗，如同奇異博士可以同時觀察不同世界的結局一般。但顯然政治科學家並沒有跑到喜馬拉雅山上去獲得超能力。
因此，這篇菜市場文中，將介紹三位史丹佛大學學者於政治科學新興期刊Journal of Experimental Political Science發表的最新文章，來探討俄亥俄州疫苗大樂透的成效：
回到前面的政治科學方法論，要如何找出這一個平行時空下沒有執行大樂透政策的俄亥俄州？過去政治科學常用的方法，是去找到同時期在各方面都跟俄亥俄州很像（人口、經濟、政治、病毒傳播速度等）、但最後沒有相關政策的州；一些自然實驗法（natural experiment）的設計，則會更進一步比較俄亥俄州州界左右側的小城市，因為州界左右的小村落可能彼此經濟或政治型態比較接近，只是因為被州界劃分了左右。但是即使如此，要找到類似的控制組並不容易。
因此，這一篇文章中使用了最近政治科學中越來越被接受的一個新方法：synthetic control。這個方法其實白話說起來很簡單：在疫苗大樂透宣布之前，COVID19疫情已經持續一段時間，而美國政府也有追蹤一年多來各州的疫情以及疫苗施打狀況。因為美國有50個州，所以俄亥俄州在疫苗大樂透前每周的疫苗施打量，我們可以從另外49個州的疫苗施打量來排列組合，合出一個其他州的加權比例，加起來正好跟俄亥俄州每周疫苗施打狀況一樣。那這個由其他州加權出來的數值，在疫苗大樂透（treatment）前可以準確預測俄亥俄州的疫苗施打量，那也應該可以在疫苗大樂透宣布之後，因為該大樂透沒有在其他州執行，所以可以繼續使用該加權方式、根據其他州之後的疫苗施打量來算出一個『沒有疫苗大樂透的俄亥俄州之後的疫苗施打量』。
作者透過疫苗大樂透前的資料，算出俄亥俄州的疫苗施打量每周大概都等於0.256個堪薩斯州加上0.193個威斯康辛州加上0.173個維吉尼亞州加上其他五個州的一定比例。下圖的虛線（開始執行大樂透）左側，就是俄亥俄州之前的施打比例跟這個各州加權的平行俄亥俄州的預測數字，可以看到兩者幾乎完全一模一樣。而在大樂透執行後（虛線右側），既然其他州沒有大樂透，那這個比例繼續照資料加下去，應該就可以組出所謂平行時空的控制組──沒有疫苗大樂透的俄亥俄州，也就是圖片上的虛線，對比實際有執行大樂透的俄亥俄州資料──圖片上的實線。
而結果也如上圖所示，在州長正式開始宣布執行疫苗大樂透之後，實線開始一直處於虛線下方，一直到實驗者收集完資料。這代表疫苗大樂透造成了反效果－－宣布完疫苗大樂透之後，俄亥俄州的疫苗施打量比平行時空組合出來的預測值還要低1.2%左右。疫苗大樂透反而讓俄亥俄州的州民更不想打疫苗了。
當然，這種組合出平行時空的控制組的方式，本身具有不確定性，因為組合方式有千百種，哪一種才是對的？因此作者有測試過各種組合的可能，來統計總共各種可能的分布之下，平均而言到底疫苗大樂透有效與否。結果大多數的組合分布都會讓虛線高於實線，代表我們更有信心覺得這個政策帶來的是反效果。
這種synthetic control的做法，我們之前也在另一篇菜市場文介紹過，就是英超足球俱樂部新星足球法老王的加盟，是否可以顯著減少英國的種族歧視，這篇文章同樣使用類似方法來創造出平行時空內沒有薩拉加入的利物浦，而結果顯示足球法老加盟讓利物浦的種族仇恨犯罪顯著下降。
這篇文章的結果非常有趣，顯示在推動公共政策上，錢並非萬能――這個政策假如一個選民單純計算金錢效益，那有獎可以抽當然期望值為正。但是政府不惜砸大錢也要推動人們去打疫苗，這個疫苗到底裝了什麼？因此這個政策推出搞不好讓俄亥俄州的民眾更質疑疫苗的效益或擔憂疫苗的潛在威脅，因此施打率還不如不宣布這個政策的平行時空。這或許也給了政府一個啟示，有時候要直接跟民眾面對面說明釋疑，效果可能比單純撒錢推廣會來得更有效，畢竟見面三分情，人們要的有時候不是結果，而是個溝通的過程與態度。