台灣的輿論市場上面,有許多人在討論寫論文的研究倫理、正確的引用方式與避免抄襲,最近則是全民都在google什麼是抽樣誤差,對於民意調查的進行方式非常有興趣。不過說真的,最近政治人物實在「發明」太多的統計名詞,事實上民意調查是一件非常講究科學方法的研究方式,例如抽樣誤差的計算就是有正確答案的事情,而不是政治喊價。本文就讓我們暫時政治歸政治,科學歸科學,來為大家整理一些基本的民調與統計的名詞解釋,還有本站以及友站的一些相關閱讀。
關於民調、抽樣、誤差範圍的一些基本認識
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台灣的輿論市場上面,有許多人在討論寫論文的研究倫理、正確的引用方式與避免抄襲,最近則是全民都在google什麼是抽樣誤差,對於民意調查的進行方式非常有興趣。不過說真的,最近政治人物實在「發明」太多的統計名詞,事實上民意調查是一件非常講究科學方法的研究方式,例如抽樣誤差的計算就是有正確答案的事情,而不是政治喊價。本文就讓我們暫時政治歸政治,科學歸科學,來為大家整理一些基本的民調與統計的名詞解釋,還有本站以及友站的一些相關閱讀。
這次在菜市場政治學要介紹一本2020年底才剛推出的新書,這是一本統計學的書,但是作者們開宗明義就說是替社會科學的學生準備的,而且裡面使用的範例也絕大多數是政治學、公衛、與社會學的實際例子。
帝國支配整個大陸的大範圍土地有多常見?帝國霸權最終陷入永久的分裂有多罕見?歐洲的國家形成經驗有多不尋常?這些問題全都需要比較評估。要回答這些問題,只能檢視帝國有多頻繁地消滅眼前的事物──或至少跡近於消滅
貝式定理在統計學的應用越見廣泛,也讓許多學生以為貝式定理只有跟「貝式統計推論」(Bayesian statistical inference)相關,沒用到貝式統計分析就不需要學會。其實貝式定理在生活之中是很有用的,本文以淺顯的方式介紹貝式定理的邏輯和計算方法,不僅期望讀者在學貝氏定理時確實理解那些複雜公式的由來,也希望讀者將貝式定理的邏輯思維運用到日常生活之中。要學會貝氏定理才能避免「基率謬誤」,正確地用新事件的資訊來更新我們原所信仰的先驗機率。
其實,對於用數學來分析人類行為的批評,古已有之。本文朔及美國作家愛倫坡(Edgar Allan Poe)藉他小說中人物提出的「詩人比數學家更能推理」的論述,由此引出晚近對經濟學數學化的批評,最後簡短地提出作者本人對這問題的保留看法。例如不使用數學的論述,難道就一定會更好?又如批評數學模式應該批評模式之錯誤或不完全的假設,而不是批評數學。
本篇講到「摘櫻桃」問題,既然研究假設的先驗機率是如此重要,我們要如何去判定?要怎麼知道它是多少?我們必須要做文獻的分析、要建構我們的理論,在這種情況之下,會出現摘櫻桃的問題。
作者綜合閱讀文獻提出一個想法:統計學很快就會有很重大的改變,傳統的作法、用p值來作統計檢定的作法,大概再過幾年,就不容易再存在。所以大家必須要應變,這也是文章希望能夠提醒大家注意的一個問題。
作者引用「玉蘭花」這部電影,除了在教學上解釋p值的概念外,認為也可以用來幫我們了解,為什麼用p值來做統計推論有可能是錯的?本篇除了討論p值不是什麼之外,也針對研究假設的先驗機率、後驗機率進行討論。
為什麼要談論p值的問題?因為在近十多年來,不只是政治學界,而是很多學門,特別是在科學領域,有很多文章討論傳統統計檢定方法、尤其是p值統計檢定的問題,甚至有位很有名的統計學者,Andrew Gelman寫了篇文章,叫作The Statistical Crisis in Science–「科學的統計學危機」。
本文不僅探討p值的真正的意義,即p值到底是什麼?它又不是什麼?更提醒大家,科學的結論,還有在商業上、政策上的決策,不應只靠p值來決定。
不時聽聞司法案件的判決,讓社會上很多人覺得不滿,認為又是「恐龍法官」的錯。事後的評論者陸續提到「無罪推論」這個原則。這令人聯想到,「無罪推論」原則與推論統計「假設檢定」中的「虛無假設」有著相似性。大學部統計方法課程,到了假設檢定這個單元時,台下的年輕同胞們,常覺得困惑。在這裡,我們將「假設檢定」與司法審判過程做個連結,試圖理解法官如何由無罪推論出發,判定被控告者是否有罪。